Дед по материнской линии Борис Васильевич Леохновский работал учителем в калужской школе и был знаком с Константином Циолковским. Мать — Людмила Борисовна Штерн (1915—2014). Отец — инженер-гидроэнергетик Евгений Павлович Штерн (1912 — после 2002), в годы Великой Отечественной войны был главным инженером Туломской гидроэлектростации Колэнерго в Мурмашах, затем научным сотрудником ВНИИЭлектромаш; автор научных трудов и монографий «Некоторые вопросы эксплуатации гидрогенераторов Волжской ГЭС имени В. И. Ленина» (1969), «Защита гидротехнических сооружений от обрастания ракушкой» (с соавторами, М.: Энергия, 1969), «Справочника по эксплуатации и ремонту гидротурбинного оборудования» (М.: Энергоатомиздат, 1985).

Борис Штерн родился в 1950 году в Мурманске, рос в Самарской области в городе Жигулёвск. В 1967 году поступил в Московский физико-технический институт (МФТИ), окончил его в 1973 году. С этого же года начинает работать в Институте ядерных исследований РАН в Троицке. С 1999 года также работает в Астрокосмическом центре ФИАН.

Степень кандидата физико-математических наук — 1980 год, доктора — 2006 год.